【06】分配任务

某任务需要在A、B、C、D、E这五人中物色人员去完成，但派人受限于下列条件：

1. 若A去，则B跟去
2. D，E两人中必有人去
3. B，C两人中必有人去，但只去一人
4. C，D两人要么都去，要么都不去
5. 若E去,则A、B都去

问这五个条件如何表示？

令A、B、C、D、E都为逻辑型值true或false。则：

条件1可以表示为逻辑表达式：A—＞B，它等价于！A || B，意即A不去是一种方案， 另一种方案当然是A和B一起去。

条件2可以表示为：D || E，意即D去，E去，D和E都去，这三种方案都行．

条件3可以表示为：(B＆＆!C) || (!B＆＆C)。推演为B != C．意即，B去C不去是一种 方案，另一种方案是C去B不去。

条件4可以表示为：( !C || D ) && ( C || !D)．更简单的形式为C == D·意即C和D一起去 是一种方案，C和D都不去是另一种方案

条件5可以表示为：！E || (A＆＆B)，意即E不去是一种方案，另一种方案是E和A和 B都去

求解模式

如果将每个人的去与不去看成是5位整数的其中1位，其中A对应最高位，E对应最低位，那么，所有可能的调派方案为从全部不派的00000到全部派去的11111之间变化。显然有32种方案。全部遍历的循环为：

for( int i=0; i<32; i++ )

其中每个i对应一个二进制数，为一种调派方案。在某一种调派方案i中:

A为最高位 (i & 16 ) >> 4或者 i>>4  (将低位都挤掉)
B为次高位 ( i & 8 ) >> 3
C为中间位 ( i &4 ) >> 2
D为次低位( i & 2 )>>1
E为最低位 i＆1

根据求解模式，把这五个条件表示成否定的形式：

否定条件1为 !( !A || B ) = A && !B
否定条件2为!(D || E )
否定条件3为 B＝C
否定条件4为C != D
否定条件5为E && !( A && B)

再将A、B、C、D、E的式子带入条件表达式，既可以构成程序：

#include<iostream>
using namespace std;
void print(int n);
void main() {
    for( int i=0; i < 32; i++ ) {
        bool A=i&16, B=i&8, C=i&4, D=i&2, E=i&1;
        if( A && !B )
            continue;
        if( !D && !E )
            continue;
        if( B==C )
            continue;
        if( C != D )
            continue;
        if( E && !(A && B) )
            continue;
        print(i);
    }
}
void print(int n) {
    cout<<( n&16 ? &quot; A &quot;:&quot;~A &quot; )
        <<( n&8 ? &quot; B &quot;:&quot;~B &quot; )
        <<( n&4 ? &quot; C &quot;:&quot;~C &quot; )
        <<( n&2 ? &quot; D &quot;:&quot;~D &quot; )
        <<( n&1 ? &quot; E &quot;:&quot;~E &quot; )<<endl;
}